martes, 13 de julio de 2010

Multiplicación de fracciones propias.


Antes de mostrar la estrategia que nos dara conocimiento sobre la multiplicación de fracciones, se deve conocer las siguientes definiciones
Fracciones
En matemáticas, una fracción (del vocablo latín fräctus,. roto o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra.

Es decir, la fracción es un número, que se obtiene de dividir una totalidad en partes iguales.

Como ejemplo:


Una media naranja, ¿Cómo se escribe esta cantidad?. La naranja entera se forma con dos mitades, aquí tenemos una mitad entonces se escribe:
El número 1 es el numerador, indica el número de partes que hemos tomado de la naranja.
El número 2 es el denominador, indica en cuantas partes se ha cortado la naranja.


Clasificación de fracciones


Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas están las siguientes:


Según la relación entre el numerador y el denominador:


o Fracción Propia: Es la fracción que tiene su denominador mayor que su numerador, como ejemplo:

o Fracciones Impropias: Es la fracción quer tiene su denominador menor que su numerador, como por ejemplo


Representar en forma gráfica una fracción dada


Cuando se quiere representar una fracción mediante un dibujo, se pueden utilizar dos formas: se puede representar con un diagrama (un círculo, un cuadrado, etc.) o mediante subconjuntos en un conjunto.


Representación de fracciones usando diagramas:



Esta forma de representar las fracciones se hace mediante la utilización de una figura geométrica; las figuras más usadas son el círculo, el cuadrado, el rectángulo y el triángulo. Cualquiera sea la figura seleccionada, ésta deberá dividirse en partes iguales. El total de partes en que se dividida el dibujo dependerá del denominador, ya que éste indica las partes que se tomaron. Las partes del dibujo que se pintarán dependerán del numerador porque éste indica las partes que se consideraron o se tomaron de la figura.


Por ejemplo, si se quiere representar la fracción

La fracción tiene como numerador al 4 y como denominador al 8 Estos números nos dicen que se deben pintar 4 de un total de 8 partes iguales. Por lo tanto, el dibujo que representa esta fracción es:



Es decir que:




Sabiendo todo esto, se planteara una estrategia
para aprender a multiplicar fracciones propias mediante la representación de la misma.




Si se quiere multiplicar las fracciones.


Tomando en cuenta que:


y también:






Se se coloca una representación sobre la otra encontraremos que:



Luego dejamos la intersección de los dos colores , es decir, que se representa la fracción



por lo cual encontramos aque la multiplicación de esas fracciones es.


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